发布时间：2023-06-05

内容：一、工程概况

某大型会展中心项目旋转楼梯位于工程东北角，起点位于V轴与24轴交点附近，整体平面呈圆形，由一层地面开始旋转274°后到达二层标高，地面至楼面间共有3个休息平台，整个旋转楼梯中心线总长度53.18米，其中旋转梯段中心线长度为31.18米，在平直段12米搭至中间组团东平台。楼梯高度为7.86米，梯段踏步高度0.15米，每阶踏步宽度为3.8°，旋转楼梯内径为3.75米，外径为9.50米，梯段宽度5.75米，其结构特点为体量大、长悬挑、旋转和空间不规则（如下图）。

旋转楼梯俯瞰

旋转楼梯实景

二、结构分析

按照结构受力特点和建筑风格，旋转楼梯结构形式采用钢结构。由于钢结构螺旋楼梯为弯、剪、扭和轴力共同作用的受力体系，结构计算简图中简化计算模式，上、下端支座均设计为刚接。刚性连接。钢材选用Q355B钢材。为满足整体刚度的要求，设计中楼梯选取了箱型截面（□5750 × 900 × 20 × 20），外轮廓截面尺寸5.75mx0.9m，中间设置5道纵向加劲肋，并设置横隔板，将整个箱梁分为6室。箱梁面板，底板及侧板钢材均采用20mm厚钢板，其余加劲肋及隔板均采用16mm厚钢板，总用钢量约为140吨。

楼梯截面

2.1钢结构螺旋楼梯整体有限元计算

通过Midas-Gen-2021设计软件建立与计算假定一致的板单元模型，在此基础上，施加恒载及活载，在各种荷载工况下分析构件应力分布，整体变形特点；施加人群荷载进行楼梯舒适度分析，得出舒适度计算结果文件。同时，建立梁单元模型对上下支座处内力进行校核并包络设计。踏步的面层及扶手栏杆重量转换为质量作用于模型，考虑其对结构自振频率的影响。荷载工况组合按规范规定的基本组合和标准组合考虑，并考虑活荷载的不利布置，MIDAS Gen 建立的整体有限元模型。

梁单元模型基本组合结构应力

梁单元模型标准组合（1.0恒+1.0活）结构变形

梁单元模型支座反力一（轴力、剪力）

梁单元模型支座反力二（弯矩）

板单元模型基本组合结构应力1.3恒载+1.5活载作用下，结构应力集中区域均小于295N/mm2，平均应力比小于0.4；端面承压均小于400N/mm2。

板单元模型标准组合（1.0恒+1.0活）结构变形，最大变形105.84mm

板单元模型活载按不利工况间隔布置4KN/m2工况下应力

板单元模型活载按不利工况间隔布置4KN/m2工况下变形

板单元模型支座反力一（轴力、剪力）

板单元模型支座反力（弯矩）

三、钢结构螺旋楼梯舒适度分析

钢梯图集 ( 15J401) 并没有对钢螺旋楼梯的舒适度进行分析，只是按《钢结构设计标准》( GB50017— 2013)附录 A 的规定控制在永久和可变荷载标准值产生的挠度容许值1/400。设计恒载为踏步支架及做法共计2.5KN/m2；活载为4.0KN/m2；舒适度计算时采用人群荷载，根据《JGJ T 441-2019 建筑楼盖振动舒适度技术标准》第3.2.5-3条取0.35 KN/m2。

根据《JGJT 441-2019建筑楼盖振动舒适度技术标准》，整体有限元模型进行模态分析，钢结构螺旋楼梯两端支座采用固结。

4.2.4 连廊和室内天桥的第一阶横向自振频率不宜小于1.2Hz,振动峰值加速度不应大于表4.2.4规定的限值

表4.2.4 连廊和室内天桥的振动峰值加速度限值

旋转楼梯第一阶竖向自震频率为2.28HZ；第一阶横向自震频率大于1.2HZ，可不计算横向舒适度。时程函数按9.2.2-1条计算。时程分析各阶模态如下：

人群荷载下震动峰值加速度，离支座最远端为红色区域,此区域加速度值0.39，最宽处1.2m。

四、螺旋楼梯梯支座节点分析

从结构分析计算结果可以看出，上端支座和下端支座的反力（竖向、水平）和弯距均都比较大，最大竖向力2727KN，最大弯矩9205KN，给支座节点设计带来较大难度。

节点设计方案：楼梯上部和主体连接处设置型钢混凝土梁和型钢混凝土柱，型钢梁下设置300mm厚钢筋混凝土剪力墙，主体平台处楼板加厚，共同平衡节点内力，楼梯钢箱梁伸入结构主体内1.7m；楼梯下部采用埋入式刚性柱脚做法和下部预制管桩+承台基础结合，形成刚接。

螺旋楼梯上部和平台连接图

螺旋楼梯下部和桩承台连接图

五、设计结果和现场荷载试验数据对比

螺旋楼梯主体完成后，为了校核其静力承载性能及使用状态下的挠度变形是否符合设计要求，业主委托某大学进行了现场静载荷试验。试验加载工况如下表：

现场实际加载情况：

现场加载和测点分布

六、现场试验与迈达斯有限元结果的对比

6.1位移结果对比

从有限元模型中提取实测位置的计算挠度结果，与实测挠度进行对比，外侧及内侧对比结果如图所示。从中可以看出：

（1）无论是楼梯外侧还是楼梯内侧在每一种工况下其实测位移均比有限元计算结果的小。其主要原因有两点：①有限元模型对于结构边界条件的处理过于严苛，且实际结构的刚度要大于有限元模型的刚度；②试验正式加载前（工况2前），有可能因拆装胎架的过程释放掉了一部分位移。

（2）有限元计算位移结果与试验位移结果发展趋势基本一致，在一定程度上证实了有限元模型和实测试验的双向准确性。

6.2应力结果对比

对典型的测点实测应力及有限元计算所得应力进行对比。分别试验及MIDAS/GEN有限元中提取测点5~8的σy进行对比，如图所示。对比结果显示：

（1）试验与有限元中的4个测点的σy随加载工况的进行，趋势大致相同，且应力大小相差不大。

（2）有限元中卸载完成后（工况8），应力值都回到了自重工况（工况2）的状态，而在试验中应力值都比自重工况（工况2）大。

经过对比可以得出如下结论：

1、关键位置的所有测点的有效应力σe在所有工况下的最大值为185.56MPa，远小于规范规定的310 MPa，说明本项目结构设计强度满足要求，也即满足承载能力极限状态的要求。

2、在荷载卸载完毕后也即工况8，楼梯8个测点各应力均未完全恢复到加荷载前自重工况2下的值，但残余应力值都很小，再次证明了全部加载过程中，旋转楼梯未产生明显塑性应力。

3、靠墙支座处应力结果显示上表面受拉，下表面受压，说明所设置的靠墙支座的边界条件保证了负弯矩的作用，支座节点满足构造要求，靠墙支座的固接端边界条件成立。

4、旋转楼梯靠墙支座反算弯矩与满铺荷载工况下的荷载值大致呈线性增长关系，说明应力实测结果可靠性强，结构响应呈线性关系也证实了结构中未产生明显的塑性变形及局部损伤。

5、实测结果与MIDAS有限元结果基本保持一致，且趋势基本相同，证实了实测结果和设计模型的双向正确性。

七、结论

1、对于大型旋转楼梯设计而言，建立正确的板单元有限元分析模型、采用合理的边界条件对于有效控制复杂结构的应力、变形至关重要。

2、针对本工程的长悬挑旋转楼梯，选用箱型截面梁既可以为结构提供足够的强度和刚度，又能很好地控制结构的舒适度，是相对稳妥的方案。

3、诸如此类复杂空间结构，采用现场静载荷试验是验证设计准确性、结构可靠性的有效手段。